高中數(shù)學(xué)趕超法

                     獨(dú)門兵器
    升入高中后，不論怎么用功，數(shù)學(xué)成績?nèi)允翘幱谥杏?，怎么辦?高中數(shù)學(xué)趕超法可以助你一臂之力。

                       實(shí)戰(zhàn)心得
    殷明同學(xué)升入復(fù)旦大學(xué)附中后，驚訝地發(fā)現(xiàn)他的入學(xué)成績是全班倒數(shù)第一。全市好手云集于此，其間不乏在全市乃至全國得過獎的同學(xué)，有的同學(xué)甚至受過團(tuán)中央的表彰，殷明同學(xué)下定決心，一定要迎頭趕上。不久他便苦惱地發(fā)現(xiàn)，無論多么用功，也總是解不出卷子最后的那幾道難題，總是沒法趕上那諸多的高材生。冷靜下來，殷明同學(xué)認(rèn)識到，高中的考題難度比初中大多了，思維過程也復(fù)雜得多，僅靠對題目的領(lǐng)會已經(jīng)失去意義。他意識到在高中，要學(xué)好數(shù)學(xué)就需要一種新的學(xué)習(xí)方法，這種方法應(yīng)是有明確清晰的特點(diǎn)，應(yīng)該避免走彎路，使思維簡潔、順暢并具有指導(dǎo)意義，能將平時(shí)紛亂的記憶理順，便于隨時(shí)取用，它還應(yīng)具有監(jiān)督檢查能力，不放過每一個錯誤。如果真能找到這種方法，學(xué)習(xí)上不就有了一個飛躍了嗎?可是，上哪兒去尋找這樣的學(xué)習(xí)方法呢?
    有天下午，殷明同學(xué)上機(jī)按要求編寫一個程序。他很快編好，并輸入程序。運(yùn)行時(shí)，計(jì)算機(jī)報(bào)出錯誤信息，在修改時(shí)他心里一動：計(jì)算機(jī)能夠迅速運(yùn)行并能夠指出程序錯誤，讓操作者修改直到正確為止，它的工作方法不正是我們所需要的嗎?即使不能達(dá)到它的運(yùn)行速度，但只要能達(dá)到其正確、簡潔、順暢的高度，也就產(chǎn)生學(xué)習(xí)質(zhì)量上的飛躍了。不過要將計(jì)算機(jī)原理應(yīng)用到思維過程中，還要對計(jì)算機(jī)進(jìn)行深入研究，并在實(shí)踐中不斷改進(jìn)。經(jīng)過相當(dāng)長時(shí)間的“悟道”，殷明同學(xué)終于初步掌握了一種新的思維方式——程序化思維模式。這是一種模擬計(jì)算機(jī)的若干控制系統(tǒng)，結(jié)合課程特點(diǎn)，并加上符合自己特長的思維方式而形成的一種效率較高、通用性較好、錯誤率低、邏輯性強(qiáng)的方法?？偨Y(jié)起來，大致有以下幾個方面：
    一、建立信息庫
    它就是平時(shí)學(xué)到的知識的倉庫，說得更恰當(dāng)些是圖書館。因?yàn)樗粌H僅是將各種知識堆在一起，而是將學(xué)習(xí)科目的內(nèi)容采用類似圖書館的編碼管理方式進(jìn)行分門別類。把有共同之處的知識點(diǎn)的編碼簡潔化，盡量減少各個信息之間的封閉關(guān)系，使每個問題都能觸類旁通，但又把握不同性質(zhì)問題之間的界限，杜絕概念模糊，防止對信息的錯誤取用。這個“倉庫”的建立是一個比較累的活，但也絕不是一般人想像的編字典似的怕人。這種編碼信息庫儲存的是知識要點(diǎn)，并非一應(yīng)雜物往里塞。把那些自認(rèn)為難以掌握或掌握不牢的難點(diǎn)、重點(diǎn)、易錯點(diǎn)建立起完整的信息庫，至于那些易于理解掌握的知識就完全不必要這樣操作了。用計(jì)算機(jī)操作的專業(yè)術(shù)語來說，信息庫中的重要信息是儲存在磁盤上的文件，而基礎(chǔ)知識因?yàn)槠綍r(shí)慣于應(yīng)用儲存在計(jì)算機(jī)內(nèi)，可以隨時(shí)調(diào)用。
    二、建立信息處理系統(tǒng)
    對于一個一遇到考試便頭昏腦漲的學(xué)生來說，手中有一套對問題的處理方法，許多問題便不那么可怕了。獲得這么個貌似復(fù)雜的系統(tǒng)并不難，那就是首先要加大訓(xùn)練量。做題時(shí)做不出不要緊，但答案分析是萬萬不可馬虎的，尤其是對得出答案的思維過程要特別注意。將成功的解題經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到解每道題上去，經(jīng)過總結(jié)，逆推出一整套接觸信息初期便采取的分析處理方法。這個方法包括了對要點(diǎn)的歸納、整理、類比、異同分析；聯(lián)系平時(shí)解題時(shí)總結(jié)的規(guī)律，敏銳地捕捉到解題關(guān)鍵。這整個過程就像一個經(jīng)常輸球的乒乓球運(yùn)動員，對著錄像琢磨輸球的原因，終于找出勝負(fù)的關(guān)鍵，意識到“接發(fā)球”好壞是全局的前提，只有在初期就對形勢、信息有很好的把握并有正確導(dǎo)向的球員才能打好球。這個“球員”后來的成功在很大程度上得益于“接發(fā)球”的成功處理上。
    三、完善解決問題的方法
    這屬于電腦中程序執(zhí)行的范疇。即充分利用信息處理系統(tǒng)對問題的消化性理解，分清是調(diào)“內(nèi)存”還是“外存”，假如是難點(diǎn)，則迅速將信息庫中的內(nèi)容協(xié)調(diào)起來思考。這時(shí)如果有一種似曾相識的感覺，便努力去找相關(guān)的第一特定的信息儲存以打開思路；如果有陌生的感覺，則在信息庫中充分進(jìn)行開放性思維，把各種相關(guān)的信息聯(lián)系起來，并結(jié)合信息庫存中總結(jié)的具體問題的思維方法和信息組合方式進(jìn)行思考。這種有指導(dǎo)性的思維方式具有很強(qiáng)的邏輯性，較一般的思維法有質(zhì)的飛躍。
    四、建立適時(shí)警告系統(tǒng)和檢查系統(tǒng)
    說穿了這就是一種進(jìn)行糾正、驗(yàn)錯的套路。這是解決平時(shí)思路不正確，解題過程錯誤及粗心大意的有效手段?？蓪⑵綍r(shí)所犯的各類錯誤進(jìn)行歸納，大致掌握了各種錯誤發(fā)生的背景，這樣做題時(shí)心里便有一個警鐘在隨時(shí)工作。雖然有時(shí)對問題僅進(jìn)行快速掃描，但腦中對錯誤的深刻印象往往十分敏感，這樣錯誤率就大大降低。即使是做題很順暢時(shí)也能自覺地從旁觀者的角度審視一下思維的正確與否。這種警告系統(tǒng)是基于平時(shí)的邏輯訓(xùn)練和思辨能力而采用的，其中重要的一環(huán)是逆向思維能力。逆向思維是進(jìn)入旁觀狀態(tài)的很好方式，一有疑問便重新進(jìn)行信息分析、組合，得以較迅速地從錯誤狀態(tài)中改出’。逆向思維在驗(yàn)查結(jié)果時(shí)也有很大用武之地，驗(yàn)查時(shí)先將思路回憶一遍，看是否有錯誤，然后再反推一下，并用常識看一下答案是否合理。因?yàn)閳?zhí)行了這個“守門員”式的套路，許多以前必錯的題都被一一卡住了。
    殷明同學(xué)說，有了以上一整套方法，他在學(xué)習(xí)上產(chǎn)生了一個飛躍。思路漸趨縝密，正確率大大提高，學(xué)習(xí)積極性也隨之高漲，成績名次也大大提前了。
    殷明同學(xué)最后說，他現(xiàn)已考入同濟(jì)大學(xué)，在大學(xué)里學(xué)習(xí)，他仍深深地體會到，當(dāng)別人的才智超過自己，只有毫不氣餒，應(yīng)用超過別人的方法去趕超別人，只有這樣，自己的學(xué)習(xí)和工作才能在競爭中不斷進(jìn)步，取得領(lǐng)先地位。

                        老師的話
    進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)成績特別是數(shù)學(xué)成績下降，是一種相當(dāng)普遍的現(xiàn)象。女同學(xué)容易出現(xiàn)這種情況，殷明同學(xué)的事例表明男同學(xué)也會出現(xiàn)這種情況。許多同學(xué)往往誤認(rèn)為是自己用功不夠。實(shí)際上，這里可能有用功不夠的問題，但更可能的，恐怕還是學(xué)習(xí)方法方面的問題——升人高中后，仍在沿用以往的學(xué)習(xí)方法，怎么會不落后呢?認(rèn)識到這一點(diǎn)，或許就是殷明同學(xué)給予我們的最大啟示了。