solve，linsolve

例：

A=[5 0 4 2;1 -1 2 1;4 1 2 0;1 1 1 1];
%矩陣的行之間用分號(hào)隔開(kāi)，元素之間用逗號(hào)或空格
B=[3;1;1;0]
X=zeros(4,1);%建立一個(gè)4元列向量
X=linsolve(A,B)

diff（fun，var，n）：對(duì)表達(dá)式fun中的變量var求n階導(dǎo)數(shù)。

例如：F=sym（'u(x,y)*v(x,y)'）;   %sym（）用來(lái)定義一個(gè)符號(hào)表達(dá)式
diff(F);  %matlab區(qū)分大小寫(xiě)
pretty(ans) %pretty（）：用習(xí)慣書(shū)寫(xiě)方式顯示變量；ans是答案表達(dá)式

fsolve(fun,x0,options)
其中fun為待解方程或方程組的文件名；
x0位求解方程的初始向量或矩陣；
option為設(shè)置命令參數(shù)

建立文件fun.m：
function y=fun(x)
y=[x(1)-0.5*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)), ...
    x(2) - 0.5*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))];

>>clear;x0=[0.1,0.1];fsolve(@fun,x0,optimset('fsolve'))

注：
...為續(xù)行符
m文件必須以function為文件頭，調(diào)用符為@；文件名必須與定義的函數(shù)名相同；fsolve（）主要求解復(fù)雜非線性方程和方程組，求解過(guò)程是一個(gè)逼近過(guò)程。

不定積分：int(fun,var)
例：求∫sinaxsinbxsincxdx

syms a b c x
y=sin(a*x)*sin(b*x)*sin(c*x);
int(y,x);
pretty(ans)

定積分：int（fun,var,a,b)
其中a，b分別為上下限
foll

JPEG圖像壓縮算法：
輸入圖像被分成8*8或16*16的小塊，然后對(duì)每一小塊進(jìn)行二維DCT（離散余弦變換）變換，變換后的系數(shù)量化、編碼并傳輸；
JPEG文件解碼量化了的DCT系數(shù)，對(duì)每一塊計(jì)算二維逆DCT變換，最后把結(jié)果塊拼接成一個(gè)完整的圖像。在DCT變換后舍棄那些不嚴(yán)重影響圖像重構(gòu)的接近0的系數(shù)。
DCT變換的特點(diǎn)是變換后圖像大部分能量集中在左上角，因?yàn)樽笊戏庞吃瓐D像低頻部分?jǐn)?shù)據(jù)，右下反映原圖像高頻部分?jǐn)?shù)據(jù)。而圖像的能量通常集中在低頻部分。

實(shí)例程序：
function Jpeg
I=imread('D:\MATLAB7\toolbox\images\imdemos\cameraman.tif');
%該圖片在安裝matlab的目錄中找，原圖為灰度圖象
I=im2double(I);%圖像存儲(chǔ)類型轉(zhuǎn)換
T=dctmtx(8);%離散余弦變換矩陣
B=blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');
%對(duì)原圖像進(jìn)行DCT變換
mask=[1 1 1 1 0 0 0 0
      1 1 1 0 0 0 0 0
      1 1 0 0 0 0 0 0
      1 0 0 0 0 0 0 0
      0 0 0 0 0 0 0 0
      0 0 0 0 0 0 0 0
      0 0 0 0 0 0 0 0
      0 0 0 0 0 0 0 0];
B2=blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask);
%數(shù)據(jù)壓縮，丟棄右下角高頻數(shù)據(jù)
I2=blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);
%進(jìn)行DCT反變換，得到壓縮后的圖像
imshow(I)
title('原始圖像')
figure;
imshow(I2)
title('壓縮后的圖像')

運(yùn)行結(jié)果：

例：求方程組的空間曲線

1。化為參數(shù)方程組
x=t
y=sqrt[t(1-t)]
z=sqrt[1-x^2-y^2]
2。 程序
t=0:0.001:1;
x=t;
y=sqrt(t.*(1-t));
z=sqrt(1-x.^2-y.^2);
plot3(x,y,z,z,-y,z)
其中.*為數(shù)組相乘，.^為數(shù)組乘方

mesh()函數(shù)語(yǔ)法：
mesh(Z):
mesh(X,Y,Z,C):其中C是用來(lái)定義相應(yīng)點(diǎn)顏色等屬性的數(shù)組

例：求x^2+y^2=z的空間曲面
x=-4:4;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);%生成x,y坐標(biāo)
Z=X.^2+Y.^2;
mesh(X,Y,Z)

級(jí)數(shù)的求和與收斂

行列式求值：det(A)
矩陣加減：+、-
矩陣相乘：*
矩陣左除：A/B     %相當(dāng)于inv(A)*B
矩陣右除：A\B     %相當(dāng)于A*inv(B)
矩陣的冪：^
矩陣轉(zhuǎn)置：'
矩陣求共軛(實(shí)部相同，虛部相反)：conj(X)
矩陣求逆：inv(X)

1。索引圖像：包括一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣X和一個(gè)色圖陣MAP。矩陣元素值指向MAP中的特定顏色向量。
2。灰度圖像：數(shù)據(jù)矩陣I，I中的數(shù)據(jù)代表了顏色灰度值。矩陣中的元素可以是double類型、8位或16位無(wú)符號(hào)的整數(shù)類型。
3。RGB圖像：即真彩圖像。矩陣中每個(gè)元素為一個(gè)數(shù)組，數(shù)組的元素定義了像素的紅、綠、藍(lán)顏色值。RGB數(shù)組可以是double類型、8位或16位無(wú)符號(hào)的整數(shù)類型。
4。二值圖像：一個(gè)數(shù)據(jù)陣列，每個(gè)象素只能取0或1。

圖像類型轉(zhuǎn)換函數(shù)：
dither() 通過(guò)顏色抖動(dòng)，把真彩圖像轉(zhuǎn)換成索引圖像或灰度圖象轉(zhuǎn)換成二值圖像
gray2ind() 將灰度圖像（或二值圖像）轉(zhuǎn)換成索引圖像
grayslice() 通過(guò)設(shè)定的閾值將灰度圖象轉(zhuǎn)換成索引圖像
im2bw() 通過(guò)設(shè)定亮度閾值將灰度、真彩、索引圖象轉(zhuǎn)換成二值圖像
ind2gray() 將索引圖象轉(zhuǎn)換成灰度圖象
ind2rgb() 將索引圖象轉(zhuǎn)換成真彩色圖像
mat2gray() 將一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)換成一幅灰度圖象
rgb2gray() 將真彩轉(zhuǎn)換成灰度圖象
rgb2ind() 將真彩轉(zhuǎn)換成索引圖象

圖像數(shù)據(jù)類型及轉(zhuǎn)換函數(shù)