圖1 命題邏輯與謂詞邏輯

1. 命題

具有真假意義的語(yǔ)句。無法表達(dá)結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系。

2. 謂詞

謂詞=謂詞名+個(gè)體。謂詞名：刻畫個(gè)體的性質(zhì)、狀態(tài)、關(guān)系。大寫字母表示。個(gè)體：獨(dú)立存在的事物或抽象的概念。小寫字母表示，可為常量、變?cè)⒑瘮?shù)。個(gè)體數(shù)目稱為謂詞的元。

3. 謂詞公式

將命題用連接詞連接。

1) 連接詞：否定、合取、析取、條件、雙條件。連接詞的優(yōu)先級(jí)別：、、、、

2) 量詞

全稱量詞：對(duì)個(gè)體域中所有個(gè)體

存在量詞：個(gè)體域中存在

4. 定義

設(shè)P與Q是兩個(gè)謂詞公式，D是他們共同的個(gè)體域，若對(duì)D上的任何一個(gè)解釋，P與Q都有相同的真假，則稱公式P和Q在D上是等價(jià)的。記作。

1) 交換律：，

2) 結(jié)合律：，

3) 分配律：，

4) 德摩根律：，

5) 雙重否定律：

6) 吸收律：，

7) 補(bǔ)余律：，

8) 連接詞化歸律：，，

9) 量詞轉(zhuǎn)換律：，

10) 量詞分配律：，

對(duì)于謂詞公式P和Q，如果永真，則稱P永真蘊(yùn)含Q，且稱Q為P的邏輯結(jié)論，稱P為Q的前提，記作

1) 化簡(jiǎn)式：，

2) 附加式：，

3) 析取三段論：

4) 假言推理：

5) 拒取式：

6) 假言三段論：

7) 二難推論：

8) 全稱固化：

9) 存在固化：

參考文獻(xiàn)：

[1] 王永慶. 人工智能原理與方法. 西安: 西安交通大學(xué)出版社

[2] 尹朝慶. 人工智能方法與應(yīng)用. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社, 2007.