相交線與平行線復習

一、教學任務(wù)分析

平行線、相交線在現(xiàn)實生活中隨處可見，同時，它們又構(gòu)成平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。學習平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，不僅是“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)和必經(jīng)途徑，而且是積累學生空間與圖形的活動經(jīng)驗、掌握平面圖形的基礎(chǔ)知識、學習簡單而初步的說理、推理等內(nèi)容所必需的。學生在七年級（上）中已經(jīng)學習了有關(guān)直線、線段、角、平行與垂直的簡單內(nèi)容，積累了初步的觀察、操作等活動經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，本章將進一步直觀探究平行、垂直的有關(guān)內(nèi)容，并在其中學習簡單的說理；。在教學中，一是引導學生通過自己的思考將有關(guān)內(nèi)容條理化，二是交流各自在本章學習中的體會和感受，自己的成功體驗，三是將本章問題的特點，尤其是，在探究中進行適當?shù)恼f理、絕大多數(shù)問題都要求說明理由的特點加以明確和強化。

二、教學目標

1．掌握平行線與相交線的相關(guān)知識，梳理本章內(nèi)容，建立一定的知識體系；并能夠綜合運用這些知識解決相關(guān)的問題。

2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等幾何模型，通過討論角與角之間的關(guān)系，進一步認識平行線和相交線。

3．在認識操作基礎(chǔ)上鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力。

三、教學重難點

重點：復習平面內(nèi)兩條直線相交和平行的位置關(guān)系，以及相交呵平行的綜合運用

難點：平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

四、教學過程;

活動一： 課前準備

活動內(nèi)容：（1） 讓學生課前獨立回顧所學內(nèi)容，并嘗試回答教科書提出的問題。在獨立思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流和自評活動，并讓學生自己嘗試著建立知識框架圖。（2）對于在復習中出現(xiàn)的困惑的問題，進行記錄并與同學進行交流。對于無法解決的問題，可以課堂上師生共同探討

活動目的：讓學生自己小結(jié)，有利于培養(yǎng)學生的概括能力，使學生自主構(gòu)建知識體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。通過第一個活動，希望學生能學會自己總結(jié)和反思，培養(yǎng)學生條例的進行思考和獨立解決問題的能力。而在第2個活動中，在培養(yǎng)學生解決問題的能力的同時，更注重學生提出問題的能力。讓學生養(yǎng)成善于思考、肯于鉆研的精神。同時培養(yǎng)學生與他人合作交流的意識；這兩個活動中學生的思考成果會為下面的學習奠定良好的基礎(chǔ)，必將極大地激發(fā)了學生學習的積極性與主動性。

活動二： 知識梳理

活動內(nèi)容:請同學們展示自己的知識網(wǎng)絡(luò)圖，開展小組交流和全班交流，使學生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系，師生共同總結(jié)，完成活動單一。（框架圖略）

活動目的：回顧和思考為學生的自評提供了機會，使學生在反思和交流的過程中逐漸建立完整的知識體系。同時，更好的理解各部分知識之間的關(guān)系。自然得出本章知識的重點和難點。

活動三：相交線

活動內(nèi)容:

1．  如圖1，直線AB，CD，EF相交于O，∠AOE的對頂角是       ，鄰補角是       ，∠COF的對頂角是       ， 鄰補角是      。 

2．如圖2，∠BDE的同位角是      ，內(nèi)錯角是      ，同旁內(nèi)角是      ；∠ADE與∠DGC是直線      被    所截成的         角。  

 3．如圖3，三條直線a，b，c交于一點O，∠1=45°，∠2=60°，∠3=       。

4．如圖4，∠1=105°，∠2=95°，∠3=105°，∠4=       。

5．當兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角時，就說這兩條直線        ，它們的交點叫做     

活動目的：直線、射線、線段和角，了解了它們的有關(guān)性質(zhì)，這些都是學習本章的基礎(chǔ)．垂線是相交線的特殊情況，兩條直線互相垂直時，相交線所成的四個角中有一個是直角即可。垂線在生產(chǎn)和生活中應(yīng)用很廣泛，垂線的概念和性質(zhì)以及三線八角也是今后學習的基礎(chǔ)知識，要注意讓學生理解和掌握．

活動四：平行線

活動內(nèi)容:

1．填寫下列表格，并思考二者有何區(qū)別和練習：

2、比武擂臺

（1）如圖，∵AC∥ED（已知）

          ∴∠A=_________（                     ）

（2）如圖，∵AC∥ED（已知）

          ∴∠EDF=_________（                     ）

（3）如圖，∵AB∥FD（已知）

          ∴∠A+_______ =1800（                      ）

（4）如圖，∵AB∥FD（已知）

          ∴∠EDF+______=1800（                     ）

        （5）如圖，∵BD∥EC（已知）

          ∴∠DBA=_________（                     ）

          ∵∠C=∠D           （已知）

          ∴∠DBA=_________（                     ）

          ∴FD∥________（                                               ）

          ∴∠A=∠F          （                     ）

（6）如圖，AB∥CD ,EG平分∠BEF , ∠EFG=500 ，  ∠EGF=____  

（7）如圖，DC∥AB ,E為AB上一點，AD∥EC，∠A=700，

        ∠ECB=400，∠BCD=______

（8）如圖， AB∥CD , EG⊥ AB于G , ∠CFK=500 ，∠E=_____

2．思維拓廣：已知AB∥CD，E為平面內(nèi)一點（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索∠E與∠A，∠C之間的關(guān)系。

3．中考鏈接：一條公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角A是1200，第二次拐過的角B是1500，那么第三次拐過的角C是多少度時，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？

活動目的：知道平行公理及其推論;會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，探索平行線的性質(zhì)和判定方法；能初步應(yīng)用本章所學的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義；在觀察、操作、相像、說理、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，初步形成積極參與數(shù)學活動、與他人合作交流的意識，激發(fā)學習空間與圖形的興趣。練習3是為了讓學生認識一些變式圖形，打破思維局限了解平行線的概念。通過拓廣探索，讓學生將所學知識運用到生活中，服務(wù)于生活

活動五：課堂小結(jié)

活動內(nèi)容: 師生交流共同總結(jié)本節(jié)課所學的知識

活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧，要盡量學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵，對于所涉及的數(shù)學思想、方法，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的