概率

【復(fù)習(xí)要點(diǎn)】

1、復(fù)雜情況下的概率：

   列舉法包括：____________、____________。

2、利用頻率估計(jì)概率：

   通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，用平穩(wěn)時(shí)____________估計(jì)隨機(jī)事件的概率。

【例題分析】

1、在某智力競(jìng)賽中，小明對(duì)一道四選一的選擇題所涉及的知識(shí)完全不懂，只能靠猜測(cè)得出結(jié)果，則他答對(duì)這道題的概率是_______________．

    解析：總的可能性有4個(gè)，答對(duì)的可能性是其中的1個(gè)，所以概率為；

    反思：此種題型在中考中一般為填空題或選擇題，難度偏易，考生需弄清總的可能性的個(gè)數(shù)以及符合結(jié)果事件的可能性的個(gè)數(shù)，將其與總數(shù)相比即可得出所求概率。

2、在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是         個(gè)．

解析：先算出摸出白球的頻率1-15%-45%=40%，再用60×40%得出白球的個(gè)數(shù)為24個(gè)。

反思：此類(lèi)題型抓住所有事件的概率之和為1（摸出三種球的頻率之和為1），所有可能性的個(gè)數(shù)之和等于可能性的總個(gè)數(shù)（所有球的個(gè)數(shù)之和為60），即可得出所求結(jié)果。

5．甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中。隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝，這個(gè)游戲       （填“公平”或“不公平”）。

解析：此題可畫(huà)樹(shù)狀圖：通過(guò)樹(shù)狀圖可得P（積為偶數(shù)）=；P（積是奇數(shù)）=；所以游戲不公平。

反思：此題要用樹(shù)狀圖或列表列出所有可能性，再計(jì)算出各種事件的概率來(lái)說(shuō)明情況。

6．做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為(    )

 　　A．0.22　　　B．0.44　　　C．0.50      D．0.56

    解析：1-0.44=0.56，可能性事件只有兩種“凸面向上”和“凹面向上”，它們的概率之和為1。

【實(shí)彈射擊】

一、解答題。

1．實(shí)驗(yàn)探究：甲、乙兩個(gè)不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片．甲盒中的兩張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1和2，乙盒中的三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．小紅從甲盒中隨機(jī)抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，再?gòu)囊液兄须S機(jī)抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，從而組成一個(gè)兩位數(shù)．

（1）請(qǐng)你畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，并寫(xiě)出所有組成的兩位數(shù)

（2）求出所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．

2．某中學(xué)九年級(jí)有8個(gè)班，要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加社區(qū)公益活動(dòng)．各班都想?yún)⒓樱?/font>