面向全體學(xué)生的一節(jié)課

——八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)案例

《同底數(shù)冪的乘法》是八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第十五章《整式的乘法》第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、冪的運(yùn)算性質(zhì)、合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是前面知識(shí)的延伸，這一部分內(nèi)容具有承前啟后的作用，啟后指它是學(xué)習(xí)整式的除法、分式的運(yùn)算、函數(shù)、二次方程的解法等內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。《教學(xué)大綱》要求：學(xué)生要掌握正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方)，會(huì)用它們熟練進(jìn)行運(yùn)算。本節(jié)課對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)本章知識(shí)的興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心很重要。《大綱》要求數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，《大綱》中規(guī)定的必學(xué)內(nèi)容的教學(xué)要求是基本要求，是全體學(xué)生都應(yīng)當(dāng)達(dá)到的。這就要求我們數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生。如何面向全體學(xué)生？關(guān)鍵還是要面向中下等成績(jī)的學(xué)生，拔高優(yōu)秀學(xué)生，再適當(dāng)顧及特別差的學(xué)生。下面是我的一節(jié)“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)實(shí)例。

新課開(kāi)始用談話的方式復(fù)習(xí)回顧七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的整式的加減法，提出問(wèn)題：怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算呢？請(qǐng)學(xué)生回答：合并同類(lèi)項(xiàng)。如何合并同類(lèi)項(xiàng)呢？請(qǐng)學(xué)生回答，教師歸納小結(jié)，這樣簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)回顧了“整式的加減”，也是為將要學(xué)習(xí)的“整式乘法”中展開(kāi)后“合并同類(lèi)項(xiàng)”打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)新課前，向?qū)W生表明只要會(huì)進(jìn)行整數(shù)的加減乘運(yùn)算，就能學(xué)好整式的乘除運(yùn)算，消除學(xué)生的心理障礙，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心，這對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生很有用。

新課引入，我就用教材中的“問(wèn)題”引入，學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)還是比較感興趣的。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，請(qǐng)學(xué)生舉手發(fā)言，請(qǐng)王斌同學(xué)回答，王斌同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)中等偏下，他回答是：10¹² ×10³ ，回答后，我進(jìn)行了肯定并板書(shū)：10¹² ×10³。提出問(wèn)題：怎樣計(jì)算10¹² ×10³ 呢？這就是我們今天這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣。10¹² 、10³是什么意思？我從舉手的學(xué)生中請(qǐng)了一個(gè)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生回答10¹² 、10³的含義，學(xué)生回答很好：10¹² ＝10×10…×10,是12個(gè)10相乘，10³＝10×10×10是三個(gè)10相乘。我對(duì)這位同學(xué)進(jìn)行了表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，這個(gè)問(wèn)題雖然很簡(jiǎn)單，但對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，時(shí)間長(zhǎng)了可能會(huì)忘記。根據(jù)乘方的意義，我在黑板上板書(shū)探究過(guò)程，得到10¹² ×10³＝10¹⁵,板書(shū)：aⁿ,提出問(wèn)題： a叫什么？n叫什么？aⁿ叫什么？這個(gè)問(wèn)題我仍請(qǐng)一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)回答：這位同學(xué)沒(méi)能回答出來(lái)，我做了適當(dāng)?shù)奶崾?，還是沒(méi)有回答，他說(shuō)他已經(jīng)忘記了，于是，又請(qǐng)了一個(gè)舉手的同學(xué)回答，a是底數(shù)，n是指數(shù)，回答正確，但“冪”的概念講得不對(duì)。再請(qǐng)一位舉手的同學(xué)回答的。這些概念的復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”的運(yùn)算性質(zhì)很重要。

通過(guò)前面的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，接下來(lái)讓學(xué)生自己進(jìn)行探究活動(dòng)，就比較容易了，請(qǐng)學(xué)生完成教材中“探究”內(nèi)容，并討論歸納：你發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律。課堂氣氛活躍，我特別注意數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生也能積極參與到探究活動(dòng)中，并完成了教材中的三個(gè)填空內(nèi)容。最后我請(qǐng)了一個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：把指數(shù)相加。強(qiáng)調(diào)必須是底數(shù)相等，才可以指數(shù)相加。板書(shū)總結(jié)，并寫(xiě)出了“同底數(shù)冪的乘法”性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，a^m ·aⁿ = a ^m+n ，并請(qǐng)全體同學(xué)閱讀“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”的法則。

“同底數(shù)冪的乘法”關(guān)鍵就是運(yùn)算性質(zhì)，是對(duì)性質(zhì)的理解和運(yùn)用，接下來(lái)是例題的學(xué)習(xí)和分析講解，這節(jié)課的例題我沒(méi)有在黑板上板書(shū)講解，是請(qǐng)了四位同學(xué)上黑板練習(xí)的，而且都是成績(jī)比較差的同學(xué)舉手要求的，這些學(xué)生在上幾章內(nèi)容學(xué)習(xí)中很少舉手，這節(jié)課積極性很高，當(dāng)然要給他們這個(gè)機(jī)會(huì)，他們?cè)诤诎迳暇毩?xí)的時(shí)候，我特別注意全班同學(xué)，每位同學(xué)注意力都非常集中，效果比我講要好得多。四位同學(xué)很快就完成了例題求解，我進(jìn)行了評(píng)價(jià)，肯定了這四位同學(xué)的進(jìn)步，并進(jìn)行了表?yè)P(yáng)。

通過(guò)鞏固練習(xí)可以檢驗(yàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，我說(shuō)：下面檢驗(yàn)我們這節(jié)課學(xué)得怎么樣，有非常多的同學(xué)舉手了，我看到班上謝容梅同學(xué)也舉手了，這是非常難得的，謝容梅是這個(gè)班中數(shù)學(xué)成績(jī)最差的一個(gè)，七年級(jí)期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)只考了8分，只對(duì)了兩題選擇題和一個(gè)填空題，在學(xué)習(xí)前面幾章時(shí)，作業(yè)也按時(shí)完成，但都不對(duì)，我是這學(xué)期才接手這個(gè)班數(shù)學(xué)教學(xué)的，剛接手時(shí)，班主任就和我講，對(duì)謝容梅你就不作要求了，我后來(lái)了解到她家庭很困難，母親是智障，生活難以自理，她小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就非常差，我也沒(méi)有對(duì)她有過(guò)什么要求，作業(yè)我說(shuō)，你覺(jué)得什么題目會(huì)做，你就做什么，或者做書(shū)上的例題。這節(jié)課她也舉手了，說(shuō)明她上課也聽(tīng)懂了，而且還主動(dòng)要求上黑板做練習(xí)了，我第一個(gè)就叫她上黑板做第一小題：b⁵·b,全班同學(xué)都感到很詫異，她真得做對(duì)了，我在評(píng)講的時(shí)候，全班同學(xué)自發(fā)地給了她熱烈的掌聲，我第一次看到她露出了難得的笑容，我也對(duì)謝容梅進(jìn)行了表?yè)P(yáng)，同時(shí)，對(duì)全班同學(xué)說(shuō)，只要上課認(rèn)真聽(tīng)，肯動(dòng)腦筋思考，就能學(xué)好數(shù)學(xué)的，謝容梅同學(xué)都聽(tīng)懂了，會(huì)做練習(xí)，我想全班所有的同學(xué)都能學(xué)得好。一課能使數(shù)學(xué)成績(jī)最差的學(xué)生也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的積極性，這是我這節(jié)課所獲得的最大的收獲。

現(xiàn)在的學(xué)校教育，在很大程度上受升學(xué)壓力的影響，課堂教學(xué)很難面向全體學(xué)生，過(guò)多地重視優(yōu)秀學(xué)生，忽視了大部分學(xué)生，使他們失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。其實(shí)，《大綱》要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并不復(fù)雜，學(xué)生是可以掌握的，只要我們從一開(kāi)始就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，絕大部分學(xué)生是能掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的。這一節(jié)課的教學(xué)，我并沒(méi)有采用什么其他特別的教學(xué)方法，在知識(shí)銜接上做得比較好，從已學(xué)知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)，由淺入深，使學(xué)生不感覺(jué)難，對(duì)“整式加減”的復(fù)習(xí)很必要，一是加強(qiáng)了已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，也為將要學(xué)習(xí)的“整式的乘法”學(xué)習(xí)起到鋪墊，學(xué)生自然想到，學(xué)習(xí)了“整式的加減”怎樣進(jìn)行“整式的乘除”運(yùn)算呢，這樣學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的欲望。對(duì)乘方及其概念的復(fù)習(xí)也有必要，這是學(xué)生七年級(jí)上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容，有些可能忘記了，事實(shí)有些學(xué)生確實(shí)忘記了，“冪”的概念的復(fù)習(xí)對(duì)理解和掌握“同底數(shù)冪乘法”性質(zhì)是很重要的，教學(xué)時(shí)我也特別強(qiáng)調(diào)，必須是“同底”，這是理解性質(zhì)的關(guān)鍵。在組織學(xué)生活動(dòng)方面，重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生身上，首先打消了他們的學(xué)習(xí)顧慮，我強(qiáng)調(diào)“只要會(huì)整數(shù)的加減運(yùn)算，就能學(xué)好整式的乘除運(yùn)算。”這樣對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，就有了學(xué)習(xí)的信心，從上一章《一次函數(shù)》的學(xué)習(xí)來(lái)看，學(xué)生學(xué)得很不理想，甚至失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。換了一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有必要重新樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。其次是盡量給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生展示和練習(xí)的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)他們的積極性，使他們也能找到自己在數(shù)學(xué)課堂中的位置，從而積極參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。關(guān)注班級(jí)每位同學(xué)，特別是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，讓他們感到老師眼中也有他，這節(jié)課謝榮梅能舉手主動(dòng)要求上黑板做練習(xí)，這是這節(jié)課能面向全體學(xué)生教學(xué)的體現(xiàn)，對(duì)一個(gè)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生也許無(wú)所謂，而我想對(duì)謝容梅同學(xué)來(lái)講，或許她終身難忘，這也給她接下來(lái)的學(xué)習(xí)樹(shù)立了信心。再次是通過(guò)這節(jié)課教學(xué)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到要不斷改變自己的學(xué)生觀，努力去發(fā)現(xiàn)每一位同學(xué)身上的閃光點(diǎn)，去鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生找到自信，改變只以結(jié)果對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式，不僅僅重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行更客觀更合理的評(píng)價(jià)，讓每一個(gè)學(xué)生既要認(rèn)識(shí)到自身的優(yōu)點(diǎn)，更要認(rèn)識(shí)到自己的不足，讓每一名學(xué)生都找到學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)。

給學(xué)生信心，也是給教師自己的信心，我們不能總?cè)ヂ裨箤W(xué)生不愿學(xué)，不喜歡數(shù)學(xué)，而是我們教師沒(méi)有真正了解學(xué)生，設(shè)身處地的為學(xué)生著想。每一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)要面向班級(jí)全體學(xué)生，從內(nèi)容的選擇，提問(wèn)的設(shè)計(jì)，到學(xué)生活動(dòng)安排都要照顧到全體學(xué)生，這樣的課堂教學(xué)才能使全體學(xué)生都有收獲，我們的教育教學(xué)才能達(dá)到《大綱》的要求，完成教學(xué)目標(biāo)。