2 趙莊愚的研究

趙莊愚“從星位歲差論證幾部古典著作的星象年代”[5]一文取參、昴、大火、南門共9條記載作分析。先算出各星在秦漢、周初、夏初的古赤經(jīng)、古今赤經(jīng)差，然后算其現(xiàn)代晚八時(shí)中天節(jié)氣日，結(jié)果加上與古今赤經(jīng)差相當(dāng)之日，得各星古代晚8時(shí)中天節(jié)氣日，再將其折算成各星古代昏中節(jié)氣日。 此后取3000年前大火昏中為五月節(jié)后13天，推得除八月旦參中外，各星象都出現(xiàn)在月初節(jié)后，中節(jié)前。將其中昏中星象出現(xiàn)的日期與3000年前昏中所在節(jié)氣日對(duì)比，結(jié)果基本吻合，證明夏小正應(yīng)是3000年前西周初年的作品。

該文的主要問題是以假設(shè)的大火昏中日為基點(diǎn)擬合3000年前計(jì)算值，從理論上說可用不同的假設(shè)為基點(diǎn)擬合更早年代的計(jì)算值,所以不能以此證明公元前3000年為上述星象的唯一觀測(cè)年代。此外趙先生所用方法亦比較粗疏。

3 羅樹元和黃道芳的研究

羅樹元和黃道芳兩位先生以自制的歲差星盤在《夏小正》一月星象出現(xiàn)在二十四節(jié)氣之立春的假定下，得出其年代為公元前2000年[6]。

二 計(jì)算方法

考察了前人的工作之后，我們希望以下研究能從天文計(jì)算的角度說清楚兩個(gè)問題：1、《夏小正》中諸星象的年代是否一致。2、《夏小正》只能用于夏、周兩朝代中的一個(gè)，還是從夏到周都可以使用。

《夏小正》的星象可以分為南中、見伏合及北斗、織女、銀河指向三個(gè)部分。由于北斗織女的指向可以有比較大的變化范圍，漢代以后給出的15度左右的行星的伏見條件又不適合于恒星，使得后兩部分的星象沒有一個(gè)量化的標(biāo)準(zhǔn)用于定年。因此本文將先以南中星象定出一個(gè)年代，再檢驗(yàn)其余星象是否與其矛盾，如果不矛盾，則確定所有星象都適用于該年代。

下面的計(jì)算利用了《夏小正》中的陽歷成份，不過所得結(jié)論也適用于陰陽歷。

1 南中星象

　 《夏小正》的南中星象包括正月初昏參中、四月初昏南門正、五月初昏大火中和八月參中則旦共四種。在對(duì)其做計(jì)算前需要先進(jìn)行如下三項(xiàng)討論：對(duì)應(yīng)星的考證；觀測(cè)地緯度w；昏（旦）時(shí)刻的規(guī)定。

對(duì)應(yīng)星的考證：

大火星和參星：在昏中星象涉及的三星（座）中，大火及參的證認(rèn)均無疑義。大火星又名心宿二，在西方稱Alpha Sco，它在 1900年的平赤經(jīng)為16h23m17s(245.82度)，平赤緯為-26度13分(-26.217度)，星等為1.08 [2] 。 參即二十八宿中的參宿，參宿共有七星，星等在0.3到2.5之間，它們是西方獵戶座(Orionis)中的Alpha、 Gammma、 Zeta、 Epsilon、 Delta、 Kappa、Beta。其中央星Epsilon Ori 1900年的赤經(jīng)為5h31m8s (82.783度)，赤緯為-1度16分(-1.267度)，星等1.8 。

南門：《史記·天官書》中有：“亢為疏廟，主疾，其南北兩大星為南門”?！稌x書·天文志》曰：“南門二星，在庫樓南，天之外門也”。對(duì)南門二星的證認(rèn)有四種不同結(jié)果，第一種根據(jù)清代《儀象考成》得出為：Alpha Cen （1900年赤經(jīng)：14h32m48s=218.2度, 赤緯：-60度25分=-60.417度。星等-0.33）和Epsilon Cen（ 1900年赤經(jīng)：13m33m33s=203.388度，赤緯：-52度57分=-52.95度。星等2.3）[8]。第二種根據(jù)北宋皇佑年間的觀測(cè)和宋代《新儀象法要》等星圖，確定為 Epsilon Cen、 Xi2 Cen（1900年赤經(jīng)：13h1m4s=195.27度，赤緯：-49度22分=-49.37度。星等4.26）[9]。第三種根據(jù)唐《開元占經(jīng)》所載漢代實(shí)測(cè)之“石氏星表”將Alpha Cen之外的另一星定為 Xi2 Cen[10]。第四種是荷蘭漢學(xué)家施古德?lián)宄跣窍筚Y料所作《星辰考原》中認(rèn)證的Alpha Cen, Beta Cen( 1900年赤經(jīng)：13h56m46s = 209.19度。赤緯：-59度53分=-59.88度。星等0.59)[11]?？紤]到南門的本意應(yīng)為朝向南方的門，《史記》又提到南門為兩大星，而只有第四種認(rèn)證結(jié)果與這兩點(diǎn)相符，因此我們?nèi)lpha Cen、Beta Cen為《夏小正》所指的南門，兩星1900年赤道座標(biāo)的平均值為213.7，-60.15 [3] 。

觀測(cè)地緯度：

《夏小正》的使用應(yīng)該不出夏、商、周三代的主要活動(dòng)區(qū)域。目前在此范圍內(nèi)比較重要的地點(diǎn)有：山西夏縣；河南陽城、登封、偃師、鄭州、安陽、商丘；豐、鎬都遺址；東都洛邑；以及與杞有關(guān)的淮海地區(qū) [4] 。這些地方除安陽緯度為36度多，淮海地區(qū)在33度左右外，其余都在34.5度上下，據(jù)此我們將w取為34.5度。在本文昏旦南中的計(jì)算中，緯度每差1度導(dǎo)致的年代差約為50年 [5] 。

昏旦時(shí)刻：

對(duì)于昏旦時(shí)刻的說明最早見于東漢。蔡邕在《月令章句》中說“昏參中，旦尾中，日入后漏三刻為昏，日出前漏三刻為明，星辰可見之時(shí)也 [6] ”。唐孔穎達(dá)在《毛詩正義》卷5疏中說：“鄭作《（儀禮）士昏禮》目錄云：‘日入三商為昏’，舉全數(shù)以言耳。”孔穎達(dá)的說法是有根據(jù)的，因?yàn)樵谥袊糯耐撇綒v法中，首次給出24節(jié)氣晝漏刻和夜漏刻表的是《東漢四分歷》，該表格是劉洪和蔡邕于漢靈帝熹平3年（174年）在洛陽經(jīng)多年實(shí)測(cè)而得。它以日入后兩刻半為昏，日出前兩刻半為旦([13],185-186頁),同時(shí)給出了二十四節(jié)氣昏、旦時(shí)刻的南中星，從這些南中星包括了二十八宿中的絕大部分星宿可以推知，在當(dāng)時(shí)的觀測(cè)條件下，日落后或日出前兩刻半時(shí)已能觀測(cè)到中等亮度的恒星 [7] ，因此下面的計(jì)算將采用這一在中國古代長期被認(rèn)可的規(guī)定 [8] 。

本文昏（旦）中星的計(jì)算方法是：在某一節(jié)氣昏(旦)中的恒星，其赤經(jīng)應(yīng)為一確定值，我們?cè)O(shè)其為j(0)。由于歲差的原因，恒星的赤經(jīng)是在逐年變化的。對(duì)所給恒星依次求出其不同年代的赤經(jīng)j，當(dāng)|j-j(0)|<0.5度時(shí)，其相應(yīng)年代即為該星在這一節(jié)氣昏(旦)中的年代 [9] 。

（1） 設(shè)立春（正月節(jié)）太陽黃經(jīng)在315度，太陽每節(jié)氣沿黃道運(yùn)行30度，則各節(jié)氣太陽黃經(jīng)等于285+month*30，其中month代表月 [10] 。據(jù)此可算出各節(jié)氣日太陽赤經(jīng)、赤緯。

（2） 已知觀測(cè)地緯度。設(shè)恒星在某節(jié)氣昏（旦）中，利用該節(jié)氣太陽赤、經(jīng)緯求其赤經(jīng)j(0)。

（3）設(shè)已知黃赤交角和某恒星的現(xiàn)赤經(jīng)、現(xiàn)赤緯，求其現(xiàn)黃經(jīng)、現(xiàn)黃緯（等于古黃緯）。

（4）求恒星的古赤經(jīng)、古赤緯。

因各星現(xiàn)代赤經(jīng)緯取的是1900年值，我們?cè)O(shè)天象觀測(cè)的年代距1900年的時(shí)間為t,所測(cè)恒星在觀測(cè)年的（古）黃經(jīng)為i。先設(shè)一個(gè)t值，如1400年（即公元后500年），以歲差公式求出i，再求所測(cè)星該年的古赤經(jīng)j、古赤緯。

（5）如|j-j(0)|>0.5，取t=t+50, 重復(fù)步驟（4），直至|j-j(0)|<=0.5，此時(shí)(t-1900)即為該星在所給節(jié)氣南中的年代（公元前）。

（6）由于昏（旦）中時(shí)恒星在南中天，可據(jù)當(dāng)?shù)鼐暥群驮撔枪懦嗑暻蟪銎涞仄礁叨取?br>
上述計(jì)算由以QBASIC語言設(shè)計(jì)的程序1完成。計(jì)算前需給出所測(cè)星1900年赤經(jīng)、赤緯、觀測(cè)月份、昏中還是旦中。

2 見、伏、合星象

見、伏、合星象包括正月鞠則見、三月參則伏、四月昴則見、五月參則見、八月辰則伏、九月辰系于日、十月初昏南門見七種。其中“伏”指的是昏時(shí)恒星隱入日光或西方地平線下而不可見，“見”是指旦時(shí)恒星重現(xiàn)于東方（或昏時(shí)星見東方）。“系于日”既星與日在相同的方位。

在上述星象涉及的恒星中，鞠這一星名不見于除《夏小正》以外的任何早期文獻(xiàn)，所指何星頗有爭議，因此將放在最后討論。昴指的是金牛座角度約在一度范圍以內(nèi)、星等均在四等上下的七顆星，其距星17 Tau 1900年赤經(jīng)3h38m30s (54.63度), 赤緯為23度48分（23.8度)，星等3.81。關(guān)于辰，《公羊傳·昭公十七年》有：“大辰者何？大火也。大火為大辰，伐為大辰，北辰亦為大辰。”《爾雅·釋天》有：“大辰，房心尾也。大火謂之大辰。”孔廣森在《大戴禮記補(bǔ)注》中說：“辰， 也。說文解字曰：‘ ，房星’，……八月之昏房先心而沒，故于此言辰則伏。”同一部歷法中即有大火又有辰，說明二者是有區(qū)別的，因此這里辰應(yīng)指房或房心尾三宿。下文計(jì)算時(shí)，房宿將取其中間星Delta Sco（1900年赤經(jīng)緯：238.6度，-22.33度。星等2.5） ；心宿取大火；尾宿取中間星 Eta Sco（1900赤經(jīng)緯：256.25度,-43.1度。星等3.4）。大火，參和南門的坐標(biāo)見上文1。

我們?cè)谇懊嬉呀?jīng)提到，恒星的見伏不宜采用行星的見伏條件，所以本文將以恒星高度和恒星到太陽距離對(duì)這一問題進(jìn)行討論。計(jì)算方法為：(1’) 同1中（1）、（2）求出太陽赤經(jīng)、赤緯、j(0)。此時(shí)j(0)為昏（旦）時(shí)的春分點(diǎn)時(shí)角。（2’） 同1中（3）求出恒星現(xiàn)代黃經(jīng)緯。（3’） 在南中所定年前后每隔50年給定一年代，類同1中（4）求出所測(cè)星古黃經(jīng)，古赤經(jīng)，古赤緯，據(jù)此可求出所測(cè)星到太陽的距離和地平高度。

將上述計(jì)算設(shè)為程序2。該計(jì)算也需輸入四項(xiàng)初始條件，前三項(xiàng)與上一程序相同。第四項(xiàng)給出是晨見還是昏伏。此程序也可用于計(jì)算昏見，即昏時(shí)恒星出現(xiàn)于東方時(shí)到太陽的距離和地平高度。

3 斗柄指向和織女、銀河位置

北斗由大熊座(Uma)Alpha、Beta、Gamma、Delta、Epsilon、Zeta、Eta七星組成。斗柄即其中Zeta(1900年赤經(jīng)為13h19m54s= 199.98度，赤緯為55度27分=55.45度.星等2.4)，Eta(1900年赤經(jīng)13h43m36s=205.9度，赤緯49度49分=49.82度。星等1.9)兩星。

織女由三顆星組成，此三星分別為Alpha Lyr(1900年赤經(jīng)為18h33m33s=278.385度,赤緯為38度41分=38.68度,星等0.1)。Epsilon2 Lyr (赤經(jīng)18h41m2s=282.75度, 赤緯39度34分=39.57度，星等4.5)。Zeta Lyr （赤經(jīng)18h41m20s=280.33度, 赤緯37度30分=37.5度，星等4.3）。

漢案戶中“漢”指天漢，即銀河。

上述北斗、織女及銀河星象都與方向有關(guān)，宜以星圖進(jìn)行直觀的討論。本文選用的THESKY軟件可以在給出任一緯度及年、月、日和時(shí)刻后繪制出相應(yīng)的星圖 [11] 。這里年采用南中星象的計(jì)算結(jié)果，24節(jié)氣昏旦時(shí)刻根據(jù)日落后（日出前）兩刻半的規(guī)定求出，而24節(jié)氣各月節(jié)在一年中的日期，由于THESKY軟件采用公歷，即1582年10月之前用儒略歷，之后用格里歷，因此在繪制1582年10月之前的星圖時(shí)，需從《新編中國三千年歷日檢索表》[14]查出觀測(cè)年格里歷與儒略歷的日期差，與表1第2欄的格里歷日期相加，得出所需的儒略歷日期 [12] 。

表1 二十四節(jié)氣在格里歷中所對(duì)應(yīng)的日期和相應(yīng)的昏旦時(shí)刻表 [13]

二十四節(jié)氣
日期
昏時(shí)
旦時(shí)

正月節(jié)（立春）
2.4
17h54m
6h06m

正月中（雨水）
2.19
18h08m
5h52m

二月節(jié)（驚蟄）
3.6
18h24m
5h36m

二月中（春分）
3.21
18h40m
5h20m

三月節(jié)（清明）
4.5
18h56m
5h04m

三月中（谷雨）
4.20
19h12m
4h48m

四月節(jié)（立夏）
5.6
19h27m
4h33m

四月中（小滿）
5.21
19h39m
4h21m

五月節(jié)（芒種）
6.6
19h47m
4h13m

五月中（夏至）
6.21
19h50m
4h10m

六月節(jié)（小暑）
7.7
19h47m
4h13m

六月中（大暑）
7.23
19h39m
4h21m

七月節(jié)（立秋）
8.8
19h27m
4h33m

七月中（處暑）
8.23
19h12m
4h48m

八月節(jié)（白露）
9.8
18h56m
5h04m

八月中（秋分）
9.23
18h40m
5h20m

九月節(jié)（寒露）
10.8
18h24m
5h36m

九月中（霜降）
10.23
18h08m
5h52m

十月節(jié)（立冬）
11.7
17h54m
6h06m

十月中（小雪）
11.22
17h42m
6h18m

十一月節(jié)（大雪）
12.7
17h34m
6h26m

十一月中（冬至）
12.22
17h31m
6h29m

十二月節(jié)（小寒）
1.5
17h34m
6h26m

十二月中（大寒）
1.20
17h42m
6h18m

二十四節(jié)氣 日期 昏時(shí) 旦時(shí)
正月節(jié)（立春） 2.4 17h54m 6h06m
正月中（雨水） 2.19 18h08m 5h52m
二月節(jié)（驚蟄） 3.6 18h24m 5h36m
二月中（春分） 3.21 18h40m 5h20m
三月節(jié)（清明） 4.5 18h56m 5h04m
三月中（谷雨） 4.20 19h12m 4h48m
四月節(jié)（立夏） 5.6 19h27m 4h33m
四月中（小滿） 5.21 19h39m 4h21m
五月節(jié)（芒種） 6.6 19h47m 4h13m
五月中（夏至） 6.21 19h50m 4h10m
六月節(jié)（小暑） 7.7 19h47m 4h13m
六月中（大暑） 7.23 19h39m 4h21m
七月節(jié)（立秋） 8.8 19h27m 4h33m
七月中（處暑） 8.23 19h12m 4h48m
八月節(jié)（白露） 9.8 18h56m 5h04m
八月中（秋分） 9.23 18h40m 5h20m
九月節(jié)（寒露） 10.8 18h24m 5h36m
九月中（霜降） 10.23 18h08m 5h52m
十月節(jié)（立冬） 11.7 17h54m 6h06m
十月中（小雪） 11.22 17h42m 6h18m
十一月節(jié)（大雪） 12.7 17h34m 6h26m
十一月中（冬至） 12.22 17h31m 6h29m
十二月節(jié)（小寒） 1.5 17h34m 6h26m
十二月中（大寒） 1.20 17h42m 6h18m


上述方法也適用于繪制南中、伏、見等星象。

三 計(jì)算結(jié)果

1 南中

南中的計(jì)算首先從五月大火昏中開始，《夏小正》記該月“時(shí)有養(yǎng)日”，即一年中最長的白日，也就是夏至，這是求《夏小正》星象年代的關(guān)鍵條件 [14] 。 我們不妨先假設(shè)大火昏中與夏至（二十四節(jié)氣之五月中）在同一日，由此得到年代為公元前750年，昏中時(shí)地平高度為39.3度。

其次計(jì)算南門,其中點(diǎn)于四月中昏中的年代為公元前900年，昏中高度為10.2度（圖1，點(diǎn)擊放大） [15] 。
參中央星 Episilon Ori正月中昏中的年代為公元后450年，昏中高度為52度。

八月中旦參中的年代為公元后1700年。

上面四項(xiàng)計(jì)算，大火、南門昏中的年代比較接近，參的兩個(gè)星象則與其相差較遠(yuǎn)，特別是八月旦參中偏差甚大，有可能是原文有誤。關(guān)于這一星象，目前有兩種值得重視的觀點(diǎn)，一種認(rèn)為是七月之錯(cuò)簡[15][16]，另一種認(rèn)為:“參當(dāng)為 ，七星也，篆書 形相似。月中之氣，日躔大火之中，日出加卯位之中，故七星中也”[17]。七星即星宿，其中央大星Alpha Hya 1900年赤經(jīng)為140.67度,赤緯為-8.23度，星等2.2。按程序1計(jì)算，8月中Alpha Hya旦中的年代為公元前2850年，與大火、南門昏中年代依然相差很多。而七月有“斗柄懸在下則旦”，考慮到與“正月……初昏參中，斗柄懸在下”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，該月必有旦參中之星象。其星象年代也與大火,南門昏中年代相近,為公元前1200年。上面兩種說法中，第二種從校勘的角度講十分理想，但誤差過大 [16] 。第二種因?yàn)槠咴碌﹨⒅惺潜厝话l(fā)生之星象，所以可能性較大。

正月參昏中年代的偏差曾被認(rèn)為由觀測(cè)年代的不同造成。實(shí)際上它也可以被解釋為因與其它星象相隔不為整數(shù)月而產(chǎn)生。從距火昏中約1200年推知，參昏中與火昏中大約相隔4個(gè)月零12天。在將最顯著的星象取在同一部歷法中時(shí)，出現(xiàn)這樣的偏差是完全可能的。此外根據(jù)計(jì)算，一般恒星昏中和旦中相隔都不是整數(shù)月，這與參昏中和參旦中的情形一致。

以上討論說明，南中的四個(gè)星象可用于同一時(shí)代。下文將按其中最無疑義的大火、南門昏中年代的平均值公元前800年討論另外兩部分星象。