41(09黃岡)如圖，△ABC與△A`B`C`關(guān)于直線l對稱，且∠A=78°，∠C`=48°，則∠B的度數(shù)為（ ）

A．48° B．54° C．74° D．78°

【關(guān)鍵詞】軸對稱

【答案】B

42.(09陜西)如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點A’在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是 【  】

A．30° B．45° C．60° D．90°

43．（09山東青島）在等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形和圓中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（   ）．

A．1種 B．2種 C．3種 D．4種

二、填空題

1.（2009年株洲市）如圖，在中，，，將繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．

（1）線段的長是               ，

的度數(shù)是              ；

（2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求四邊形的面積．

2．（2009重慶綦江）請同學(xué)們寫出兩個具有軸對稱性的漢字        ．

【關(guān)鍵詞】軸對稱性

【答案】甲、由、中、田、日等

3．（2009年淄博市）如圖，四邊形EFGH是由四邊形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上A點的位置，用（1，2）表示B點的位置，那么四邊形旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是　　   　．（5，2）

3．（2009年孝感）在平面直角坐標(biāo)系中，有A（3，－2），B（4，2）兩點，現(xiàn)另取一點C（1，n），當(dāng)n =     ▲     時，AC + BC的值最小．

4．（2009柳州）請寫出一個是軸對稱圖形的圖形名稱．答：           ．

5.（2009年杭州市）如圖，鏡子中號碼的實際號碼是___________．

6．（2009泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為                  。

7．（2009年廣西欽州）鐘表分針的運動可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了_▲_度．

8．（09廣西梧州）將點A（1，－3）向右平移2個單位，再向下平移2個單位后得到點B（a，b），則ab＝  ★  ．

9．（2009年衡陽市）點A的坐標(biāo)為（，0），把點A繞著坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)135º到點B，那么點B的坐標(biāo)是 _________ ．

10．（09益陽）如圖7，將以A為直角頂點的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到△，使點與C重合，連結(jié)，則的值為              .

11．(2009年溫州)如圖，將△OAB繞點0按逆時針方面旋轉(zhuǎn)至△0′A′B′，使點B恰好落在邊A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，則A′B長是    cm．

12．（09湖南懷化）親愛的同學(xué)們，我們在教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了:①等邊三角形；②等腰梯形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤圓．在以上五種幾何圖形中，既是軸對稱圖形，  又是中心對稱圖形的是              ．

13．(09陜西) 如圖，在銳角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是____．

14．(2009年上海市)18．在中，為邊上的點，聯(lián)結(jié)（如圖3所示）．如果將沿直線翻折后，點恰好落在邊的中點處，那么點到的距離是        ．

15．（09湖北十堰）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(1，4)，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點A′的坐標(biāo)是         ．

【關(guān)鍵詞】平面內(nèi)點的坐標(biāo)的意義、旋轉(zhuǎn)

【答案】(4，－1)

三、解答題

1.（09湖北荊門）一次函數(shù)的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）O為坐標(biāo)原點，設(shè)OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點坐標(biāo)．

解：（1）將點A、B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b并計算得k＝，b＝4．

∴解析式為：y＝－2x＋4；

（2）設(shè)點C關(guān)于點O的對稱點為C′，連接PC′、DC′，則PC＝PC′．

∴PC＋PD＝PC′＋PD≥C′D，即C′、P、D共線時，PC＋PD的最小值是C′D．

連接CD，在Rt△DCC′中，C′D＝＝2；

易得點P坐標(biāo)為（0，1）．

（亦可作Rt△AOB關(guān)于y軸對稱的△）

2.（09北京）已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).

（1）求的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線

與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍. 

【關(guān)鍵詞】一元二次方程 二次函數(shù)

【答案】24.

3．（09長春）圖①、圖②均為的正方形網(wǎng)格，點在格點上．

（1）在圖①中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可）（3分）

（2）在圖②中確定格點，并畫出以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）（3分）

【關(guān)鍵詞】軸對稱，軸對稱圖形，軸對稱性質(zhì)、中心對稱，中心對稱圖形

【答案】解：（1）有以下答案供參考：

（2）有以下答案供參考：

4．（2009年婁底）如圖9所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，以O點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)是       .

（2）畫出四邊形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA2B2C2，并求出點C旋轉(zhuǎn)到點C2經(jīng)過的路徑的長度.



【關(guān)鍵詞】對稱、旋轉(zhuǎn)

【答案】

解：（1）如圖：B1的坐標(biāo)是（-6，2）

（2）如圖：

L==

5．（09柳州）如圖7，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到．

（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；（不要求寫作法）

（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留）

【關(guān)鍵詞】旋轉(zhuǎn)、三角形、面積

【答案】解：（1）作圖如下：   

（2） 線段BC所掃過的圖形如圖所示．    

根據(jù)網(wǎng)格圖知：，所以

線段BC所掃過的圖形的面積   

                        =（）  

6．(09南充)如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，軸于A．

（1）求的值；

（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點，求點的坐標(biāo)；

（3）將平移得到，點A的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)系中作出，并寫出點、的坐標(biāo)．

【關(guān)鍵詞】正切函數(shù)的概念，旋轉(zhuǎn)、平移的概念，坐標(biāo)的確定

【答案】解：（1）點，軸于，

，

．

（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知：，

點的坐標(biāo)是．

（3）如圖所示，

，．

7．（09南寧）22．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示．

（1）分別寫出圖中點的坐標(biāo)；

（2）畫出繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)；

（3）求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

【關(guān)鍵詞】旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)對稱，中心對稱，中心對稱圖形

【答案】解：（1）、；

（2）圖略．

（3）

8.（2009年廣州市）如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個端點都在格點上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點，且點M的坐標(biāo)是（1，2）。

（1）寫出點A、B的坐標(biāo)；

（2）求直線MN所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用尺規(guī)作出線段AB關(guān)于直線MN的對稱圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）。

【關(guān)鍵詞】軸對稱

【答案】

9．(2009年濰坊)在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）．畫出繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的．

【關(guān)鍵詞】旋轉(zhuǎn)

【答案】

10．（2009年安徽）如圖，在對Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′．

（1）在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；

（2）設(shè)P（x，y）為△OAB邊上任一點，依次寫出這幾次變換后點P對應(yīng)點的坐標(biāo)．

【關(guān)鍵詞】軸對稱

【答案】（1）

（2）設(shè)坐標(biāo)紙中方格邊長為單位1，則P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）

11．（2009 黑龍江大興安嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)為、、．

（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；

（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）與是位似圖形，請寫出位似中心的坐標(biāo)：       ；

（4）順次連結(jié)、、、，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？

【關(guān)鍵詞】圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

【答案】畫出平移后的圖形

   畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形

   寫出坐標(biāo)(0, 0)

   答出“是軸對稱圖形”

 12．(2009武漢)21．如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、．

（1）請直接寫出點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)；

（2）將繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出圖形，直接寫出點的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標(biāo)．

【關(guān)鍵詞】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱  旋轉(zhuǎn)

【答案】解：（1）（2，3）；

（2）圖形略．（0，）；

（3）（）或或．