我清楚地記得我上小學(xué)的情況。那時(shí)候，我最害怕的事情莫過于背九九乘法表了。我背錯(cuò)了9×7的答案，作為懲罰，我的數(shù)學(xué)老師勒令我站在全班同學(xué)面前，把乘法表背九遍。更讓我感到羞
辱的是，我每說出一個(gè)詞，老師就會(huì)拿著尺子在我大腿后打一下——雖然打得不重，但仍是有感覺的，這僅僅是為了加深我對(duì)乘法表的印象。 “9……啪，乘以1……啪，等于9……啪……” 謝天謝地，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)大大改進(jìn)了?，F(xiàn)在更強(qiáng)調(diào)的是解決問題的方式，實(shí)際的研究調(diào)查，以及運(yùn)算的 方法。這樣做的目的是盡量使數(shù)學(xué)變得有意思且討人喜愛，從而打破那種認(rèn)為數(shù)學(xué)完全是一門抽象學(xué)科的觀念。
但是，學(xué)生們?nèi)匀徊豢杀苊獾匦枰獙W(xué)會(huì)不借助計(jì)算器而進(jìn)行加、減、乘、除。
1994年的時(shí)候，我參加了一個(gè)電視節(jié)目。主持人請我在現(xiàn)場觀眾面前進(jìn)行心算，我欣然領(lǐng)命，結(jié)果算得比計(jì)算器還快，隨后他又請我向大家揭開這個(gè)謎底。但是電視上的短短幾分鐘時(shí)間，根本不足以充分解釋我所使用的方法，所以許多觀眾仍然對(duì)此迷惑不解，沒有人能夠領(lǐng)會(huì)。
其實(shí)，如果你知道一些簡算方法，進(jìn)行這樣的心算非常容易。我們先來舉個(gè)加法的例子。
314
231
721
510
+ 122
我以前所學(xué)的把幾個(gè)數(shù)相加的方法是這樣：從右到左把每一豎列相加，同時(shí)注意滿十向前進(jìn)位。但是對(duì)于心算來說，這樣的方法便有點(diǎn)困難，甚至是不合理的，因 為最后的答案是從左到右讀出來的。比如1898，我們不會(huì)說“八，九十，八百，一千”。既然如此，為什么計(jì)算要采取相反的順序呢？
試試從左邊開始進(jìn)行加法心算。當(dāng)你得到相加的總和時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的方法更自然：“一千八百……一千八百九十……一千八百九十八！”
我剛才選擇的是比較小的數(shù)字，不須進(jìn)位。不過即使需要進(jìn)位，我們在相加時(shí)也能夠很容易地對(duì)總和進(jìn)行調(diào)整。
你來試試下面這個(gè)運(yùn)算：
412
131
342
212
+ 731
這一次，當(dāng)你從左到右依次相加時(shí)，需要把百位數(shù)的和從1700調(diào)整為1800。（答案：1828）
經(jīng)過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，你應(yīng)該能夠在頭腦里映射出每豎列數(shù)字的和，這樣你便可以進(jìn)行更大數(shù)字的加法運(yùn)算了。
在我的演示中，我能夠蒙上眼睛，心算10個(gè)四位數(shù)相加。下面我告訴你我是怎樣做的，如果你學(xué)會(huì)了多米尼克體系，你也能夠做到。
我的小花招
第一步，準(zhǔn)備四處場景，用來安置4個(gè)二位數(shù)，每個(gè)二位數(shù)用多米尼克體系人物進(jìn)行代替。
看看你的屋子外邊。把屋頂?shù)淖箜敳孔鳛榈谝惶巿鼍?。斜?duì)著的右邊，一個(gè)人靠在窗戶外。再靠右一點(diǎn)，第三個(gè)人站在梯子上。最后，再靠右，第四個(gè)人站在地上。這4個(gè)人的位置大致形成一條從左到右、由高到低的對(duì)角線。
現(xiàn)在你已經(jīng)為加法心算作好準(zhǔn)備了。接下來你會(huì)被蒙上眼睛。請一個(gè)人寫下10個(gè)一位數(shù)，排成一個(gè)豎列，同時(shí)要求他一邊寫一邊大聲地讀出來。當(dāng)你聽到這些數(shù) 字，便把它們加起來。得到最后的總和后，轉(zhuǎn)譯為多米尼克人物。把這個(gè)人物安置到屋子外相應(yīng)的地點(diǎn)，記住這個(gè)場景。接著，請觀眾繼續(xù)第二豎列的數(shù)字。
比如：
7364
4201
3871
6728
2609
8735
1312
5236
9043
+ 7492
第一豎列的和：52=EB 俄妮·卜萊登
?。‥nid Blyton）
第二豎列的和：42=DB 大衛(wèi)·鮑伊
（David Bowie）
第三豎列的和：35=CE 克林特·伊斯特伍德
?。–lint Eastwood）
第四豎列的和：41=DA 大衛(wèi)·艾登堡
（David Attenborough）
52是第一豎列數(shù)字的和。將數(shù)字轉(zhuǎn)譯為人物，我們得到俄妮·卜萊登（Enid Blyton，EB=52）。想像俄妮·卜萊登站在房子的屋頂上。這個(gè)怪異的情景會(huì)讓你牢牢記住數(shù)字52。接著往右進(jìn)行第二豎列。
當(dāng)每個(gè)數(shù)字被讀出來的時(shí)候，將它們挨個(gè)相加，得到第二個(gè)和：42。這次是大衛(wèi)·鮑伊（David Bowie，DB=42）靠在窗外。你可以同時(shí)對(duì)情景進(jìn)行夸張，以便加深記憶。
再緊接著的兩豎列數(shù)字的和是35和41，分別代表克林特·伊斯特伍德（Clint Eastwood，CE=35）站在梯子上，大衛(wèi)·艾登堡（David Attenborough，DA=41）在地上扶持著梯子。這樣，4列數(shù)字的和就被簡化為4幅簡單易記的場景。
現(xiàn)在，你可以告訴你的觀眾你開始進(jìn)行心算。迅速地回想那些場景，但同時(shí)告訴觀眾你正在快速瀏覽所有的數(shù)字，以此來迷惑他們。
52
42
35
+ 41
56591
最后，你只要把這四個(gè)數(shù)按照相應(yīng)的位數(shù)對(duì)齊，再進(jìn)行簡單的加法運(yùn)算便可以了。當(dāng)你緩緩地大聲說出最后的總和時(shí)，所有的人都會(huì)以為你有照相存儲(chǔ)式的記憶，或者你根本就是個(gè)活計(jì)算器！
但是不管怎樣，你最好能夠運(yùn)用一些加法技巧，它們既有效又可靠，能夠大大降低出錯(cuò)的幾率。
可以試著把某些數(shù)字“化整”以后再相加。比如：
59+85=144
如果你先把59變?yōu)?0，跟85相加后，再從中減去1，計(jì)算就會(huì)容易得多。
60+85-1=144
運(yùn)用“化整”的方法來練習(xí)下面的算式：
99+76=？
68+52=？
81+55=？
198+66=？
151+75=？
349+60=？
乘法
我猜想，你所學(xué)的乘法運(yùn)算肯定跟我當(dāng)時(shí)學(xué)的是一樣的步驟：
78
×67
546
468
5226
這種傳統(tǒng)的方法當(dāng)然是很可靠的，但是如果要用它來進(jìn)行心算，那就太困難了，因?yàn)槠渲邪ㄈ舾瑟?dú)立的步驟:先進(jìn)行兩次乘法，隨后再將得到的兩個(gè)乘積相加。
我們可以采用一個(gè)更快捷的方法，使這些步驟同時(shí)結(jié)合起來：
36
× 41
1476
這是怎么算出來的呢？
1. 先從個(gè)位開始：6×1=6
2. 然后交叉相乘：3×1，6×4
3. 將2的兩個(gè)結(jié)果相加：3+24=27
4. 寫下7
5. 最后將十位相乘（3×4），再加上3中剩下的數(shù)字2，得到14
這些說明看上去很復(fù)雜，但經(jīng)過練習(xí)，它實(shí)際上是很容易使用的，甚至對(duì)于三位數(shù)或四位數(shù)都適用：
241
× 357
86037
1. 7×1= 7
2.（4×7）+（1×5）= 33
3.（2×7）+（1×3）+（4×5）= 37
4.（2×5）+（4×3）= 22
5. 2×3= 6
86037
在算術(shù)中，你應(yīng)該嘗試去發(fā)現(xiàn)規(guī)律或模式。注意下面這個(gè)例子，兩個(gè)數(shù)字的十位數(shù)相同。
17
× 14
如果是這種情況，計(jì)算更簡便。
1. 把4提出來，跟17相加，得到21
2. 將這個(gè)數(shù)乘以10；換句話，就是在21后添個(gè)0，得到210
3. 把7×4的積28，跟210相加，得到答案238
28
× 23
1. 類似地，把3跟28相加，得到31
2. 注意這次是將31乘以20；換句話，將31乘以2再添個(gè)0，得到620
3. 最后3×8=24，加上620，答案是644
現(xiàn)在你來試試下面的乘法算式，不要用筆和紙：
16
× 12
26
× 24
21
× 29
32
× 31
如果你覺得你非常擅長心算，為什么不試試去挑戰(zhàn)莎昆塔拉·戴維（Shakuntala Devi）女士的世界記錄？1980年，在倫敦的帝國學(xué)院，這位印度數(shù)學(xué)家進(jìn)行了下面這兩個(gè)13位數(shù)的乘法運(yùn)算，未借助任何工具，用的僅僅是大腦；而這兩 個(gè)數(shù)字是由學(xué)院計(jì)算機(jī)系隨意抽取的。
7 686 369 774 870
× 2 465 099 745 779
她算出了正確的答案18 947 668 177 995 426 462 773 730，所用時(shí)間僅為28秒！
最后的小花招
最后我來教你一個(gè)容易表演的數(shù)學(xué)小花招。
讓某個(gè)人隨便寫下一個(gè)五位數(shù)，假設(shè)它是45055。然后告訴他接著該輪到你在下面寫上另一個(gè)數(shù)字。不過你要寫的并不是一個(gè)隨意的數(shù)字，你必須保證你寫的這個(gè)數(shù)字與上面第一個(gè)數(shù)字相加所得到的數(shù)每一位都是9，這樣你該寫的數(shù)字便是54944。
把筆交回給對(duì)方，重復(fù)這個(gè)過程。如果他的下一個(gè)數(shù)字是21813，那么你的數(shù)字就是78186。當(dāng)他寫下最后一個(gè)五位數(shù)時(shí)，你便能夠馬上得出最后的和。 比如，如果他最后的數(shù)字是69683，那么此時(shí)你要做的便是在這個(gè)數(shù)字前面添上2，再從個(gè)位上減掉2。這樣，得到答案269681。
看看下面的算式，你應(yīng)該很容易地明白這個(gè)過程：
45055
54944
21813
78186
+ 69683
269681
這個(gè)花招絕對(duì)不會(huì)出錯(cuò)，而你的觀眾將會(huì)感到大惑不解?。ㄈ绻詈笠粋€(gè)數(shù)的個(gè)位恰好是0，那么再從十位上減去1；比如33360，最后得到233358。）
為什么會(huì)這樣呢?因?yàn)榍?個(gè)數(shù)相加的和總是199998 ——也就是比200000少2。
