水手分椰 P,1/3 問題:海難余生,n個水手和1個猴子爬上一美麗的小島,椰樹成林,落果遍地,喜出望外,撿得椰子m個,堆放海灘,約定:”分頭去蹬山、探路、叢林游,歸后分椰”;許久第一個水手N1歸來,見伙伴未回,將椰均分n份,恰多一只,丟給猴子啃食,自取一份而去;第二個水手N2歸來時,亦未見伙伴,又將余椰均分n份,照樣多出一只,猴子得利,也取一份,再去林游;之后,N 3、N4、N5 -------- Nn陸續(xù)歸來一次,都未見到伙伴,同樣各分取一份并給猴子一個而去;日落時分,眾水手歸來,見仍有余椰,再分n份,仍余一個,猴子樂得。問椰子總數(shù)M是多少?(滿足條件的M值有無限多,取最小值,或?qū)懗鐾ㄊ?/span>)。 解法一、繁分法;為敘述簡單,若n=3 則 水手分椰P:2/3
例如水手為n=7人時; n的(7+1=)8次方= 5764801, 椰子數(shù)M7 = C0 5764801+5764801–(7-1)= C0 5764801+5764795個 最少(C0=0)為5764795個 水手分椰P:3/3 解法三、計(jì)算機(jī)運(yùn)算 (如果水手n超過6人時,運(yùn)算時間可能超 過公式法)
|
|